Matematika iz drugog ugla

Piše: Atif Avdović

542
FOTO: pexels.com
FOTO: pexels.com

Svjedoci smo da se svuda i često ponavljaju rečenice tipa „…samo da položim matematiku.“, „Iz matematike je i dvojka dosta.“, „Upisaću nešto sa što manje matematike.“, „Za šta će mi ovolika matematika?“ i još mnoge slične ovima. Ovakav govor svakako nije opravdan jer ko se bavi bilo kojim ozbiljnijim naučnim ili stručnim istraživanjem vidjeće da bez matematike neće postići puno. Pritom je skoro izvjesno da smo svi u jednom trenutku osnovne ili srednje škole uz manje ili više truda razumjeli ono što je na tabli ili čak jedva čekali da pokušamo sami uraditi par zadataka. Dakle, ima svrhe baviti se matematikom, a i to nije ništa nemoguće.

Iako navedene rečenice o tome kako je matematika teška i nepotrebna nemaju opravdanje, poriv iz kojeg se izriču je itekako razumljiv. Naime, frustracija vezana za matematiku je redovna pojava kako kod školaraca, tako i kod studenata. Za početak, činjenica oko koje su svi saglasni jeste da ko se odluči baviti matematikom mora „žrtvovati“ vremena, živaca i pažnje usmjerene na svakodnevne dangube poput društvenih mreža. Bavljenje matematikom uslovljeno je dugotrajnom i konstantnom koncentracijom. Sve to nije ni malo lako bar dok se ne stekne navika kada sve to prelazi u zadovljstvo.

Nastavnici

Naravno, bilo bi suludo očekivati od nekog da samostalno savlada bilo šta ozbiljno, pa tako i matematiku. Tu dolazimo do faktora koji je možda najbitniji u svemu ovome, a to je nastavnik. Naravno, kao ni bilo šta drugo, tako ni nastavnike matematike ne treba generalizovati. Sve što ćete u nastavku pročitati ne znači da je to uvijek i kod svakog nastavnika slučaj, već je u pitanju jedan trend čija je učestalost zabrinjavajuća.

Osoba koja stoji ispred nas ima razne uloge od kojih većina u mnogo slučajeva nije shvaćena kako treba. Uloge nastavnika su prvenstveno da učenika motiviše na rad i da ga nauči predviđenom znanju bar tako što će ga osposobiti da počne da se time bavi sam. Ako se to obavi uspješno potrebno je da nastavnik odvoji dobar dio vremena kako bi bio dostupan za otklanjanje poteškoća na koje učenici i studenti neminovno nailaze. To podrazumijeva redovnu i pravovremenu komunikaciju sa učenicima, praćenje njihovog rada, organizovanje konsultativne i dopunske nastave, predlaganje literature i još mnogo toga. Nažalost, problem nastaje kad se sve to svede na dva do rijetkih pet nedeljnih časova u trajanju od 45 minuta gdje pripremljenost nastavnika zna biti jako upitna.

Poseban problem koji je primjetan kod nastavnika matematike jeste njegovo predubeđenje o sposobnosti, uspjehu, zainteresovanosti učenika. Bez obzira na okolnosti, preteško je naći dva ista kamena, a kamoli dvije iste osobe ili odjeljenja. Ipak, podsjetimo li se iskustava iz škole vidjećemo slične situacije kod svih nas. Dvije, jedna, ili često nijedna petica, nekoliko četvorki, a ostalo su trojke, dvojke i jedinice. Nekako je takva struktura ocjena postala podrazumijevana. Kao da ne postoji mogućnost pojave više pojedinaca koji vole, žele i mogu da uče matematiku. Takav stav često zna da poljulja samopouzdanje i da usmjeri učenika gdje ne treba, a to po njega može imati ozbiljne posledice.

Konačno, nastavnik ni u kom slučaju ne smije dozvoliti da se njegovi privatni problemi i frustracije manifestuju ponašanjem u učionici, jer to nije krivica učenika.

Ipak, ovakva iskustva sa nastavnicima su prisutna kod generacija koje su završile školu i ne znaju kakve su nove okolnosti i novi nastavnici u školama, osim ako su to oni sami. Ostaje pitanje, a vrijeme će dati odgovor, da li su naši nastanici, iako u mnogo slučajeva daleko od modela kakav je ispravan, bili ipak manje zlo u odnosu na većinu novih.

Učenici (studenti)

Naredno se može shvatiti tako da se ne odnosi samo na učenike koji muče muku samo s matematikom. To nije problem, uočavanje veza i sa drugim naukama, vještinama, znanjima može mnogo pomoći ako se stekne volja za promjenu na bolje.

Prije nego što se počne bilo kakva kritika nastavnika, obrazovnog sistema, uređenja obaveza predmeta, obrazovne ustanove, izbora gradiva i još mnogo toga što se redovno čuje, bilo bi lijijepo da se traženo izvrši prije toga jer bi odgovorni u suprotnom sve te žalbe mogli shvatiti kao način opravdavanja lenjosti učenika, ili pak pokušaj izbjegavanja izvršavanja zaduženja iz neopravdanih razloga. Takođe, ako se tako postupi, žalbe i negodovanja treba hrabro i argumentovano iznijeti isključivo pred odgovormu osobu koja nešto može promijeniti u tome što učenik ili student vidi kao problem, nepravdu ili neki drugi vid poteškoće. Na drugi način ne može doći ni do čega dobrog.

Iako je društvo u kojem se nalazimo takvo da entuzijazam prema znanju, nauci, istraživanju, čitanju ili bilo kakvom kreativizmu, nije nešto što je popularno, o čemu se priča, na šta se mladi pozivaju, učenici ili studenti  ipak treba da razmisle zašto im je neko stariji rekao da je nešto izvedeno u školi ili na fakultetu zanimljivo. Da li ima smisla da se veliki broj ljudi u svijetu bavi svim tim „dosadnim“ stvarima samo zbog plate koju bi mogli da zarade? Ljepši i lakši život je moguć samo ako društvo napreduje kroz nauku i tehnologiju, iako su pametni telefoni, računari, sport i sl., tu da bi pomogli odmoru uma i njregovoj pripremi za nove podvige koji nisu dosadni kao što se može pomisliti. U suprotnom će sve navedeno biti razlog našeg nazadovanja i podsticaj vraćanja našeg primitivizma.

Osim toga, danas je toliko zastupljen taj strah da moćni ljudi iz senke manipulišu nama, da neko želi da smanji naš broj, da smo trovani, da je glavni razlog svake veće nedaće koja se desi to da se nama naudi. Pod pretpostavkom da je to tačno, da li je lakše oduprijeti se svemu tome ako znamo više ili manje?

Sve u svemu, mnogo je problema ali je i mnogo rešenja. Na nama je da izaberemo jedno od ta dva.

Zanimljivosti

  1. Otac je imao ćerku i 4 sina. Htio je da podijeli plac u obliku kvadrata među svojom decom. Ako ćerki da četvrtinu placa, kako ostatak može podijeliti sinovima na četiri jednaka dijela?
  2. Nacrtajte četiri linije koje će krug presjeći na najmanji (uraditi i za najveći) broj dijelova.
  3. Oko jedne osobe se nalazi kanal oblika pravougaonika širine 3 metra. Ako osoba ima samo dvije daske dužine dva metra, kako će preći preko kanala?
  4. Koliko ima četvorocifrenih brojeva sa različitim ciframa?
  5. U prostoriji je 20 ljudi koji treba da se rukuju svaki sa svakim. Koliko će biti rukovanja?
  6. Kolacova hipoteza: Izaberite bilo koji pozitivan cio broj. Ako je paran podijelite ga sa 2. Ako je neparan pomnožite sa 3, a zatim rezultatu dodajte 1 i dobićete paran broj koji treba podijeliti sa 2. Šta primjećujete ako nastavite taj postupak?

Za Sebilj.net piše: Atif Avdović